时间与空间的守恒原理
下载时间与空间的守恒原理 我读到过一本方励之与褚耀泉合写的物理学科普读物《从牛顿定律到爱因斯坦相对论》(1981年科学出版社)，很生动有趣，书中通俗地介绍了从牛顿力学定律到爱因斯坦相对论的主要发展。 这本小册子，应当说是发展了相对论，假如有人不习惯方褚二人对相对论一些观点的纠正的话。基于“光速不变原理”与“相对性原理”存在，相对论还是存在的，问题是如何深化它。(其实光速不是绝对速度) 就相对论运动学部分而言，人们很轻易地会提出一个基本问题：运动物体，如果在运动方向上随着运动速度缩短成l l＝l01－v2/c2 l0为相对静止时动体在运动方向上的长度，v是动体的运动速度，c是光速(约30万公里/秒)。那么，减少了的那段长度(物体)哪去了？ 物质不灭定律又怎么解释呢？ 一个运动物体，相对于一个观察者(的眼睛，可以是一个点)，如果 (1)运动物体只有长短、上下方向的宽窄，却没有前后方向(即相对于观察者的方向)的厚薄(等于零)。 (2)恒速v运动，方向与观察方向垂直。 (3)方向不改变(运动方向不改变)那么，当动体自观察者与之的最短距离开始运动，动体与观察者距离越来越远，因而可以轻易知道，动体给予观察者观察的侧面总是 l0cosθ 这是不言而喻的。其中l0是动体与观察者的相对距离最近时，观察者看到的动体长度(注意，动体的v与观察者观察方向垂直)，θ角是自开始位置到动体运动中观察者视线转过的角度。 恰恰这个l0cosθ就是动体在观察者观察方向(随v改变着θ角)上的投影。因而动体的实际长度l0并未改变。 尽管动体的运动是直线方向的，但对于观察者正好相当于“不断改变着旋转半径长度(观察者至动体的距离)的旋转运动”。并且有 cosθ＝1－v2/c2 这是因为运动中的距离(长度)三角形与速度三角形(光速c与动体运动速度v)完全相似取得的。即如是，则必 (1)动体恰好处在自身的运动方向与观察者的观察方向相垂直时，发出一束光线。 (2)因为光速有限c，则只有一段行程后，这束光才会运行到观察者的眼睛里，使观察者看到。也就是说，当观察者看到动体时，动体已经因速度v运行了一段距离。故知有速度向量和组成速度三角形 V＋C＝V0 (3)若动体的长度缩尺使有 l＝l01－v2/c2 ＝l0c2－v2c 则知 c2－v2＝v0 因此也有 c2－v2c＝cosθ vc＝sinθ 动体从开始发出一速度为c的光线时，至观察者(观察者的理论意义是参考系原点)观察到这束光线，这时动体运行了一段距离，相对于观察者则形成一个角度θ 从而得证 ll0＝cosθ 恰好是相对静止时的动体长度l0在观察者观察方向上的投影。 这一结果的重要意义在于，所谓“空间缩短”(相对于参考系的测量是动体的长度收缩)与我们这里取得的几何效应相等。 并且由此得知，如果物体(动体)有长度(在速度v方向上的长度)，则动体在运动方向上的长度(原静止长度)l0与其在θ角上的投影长l0cosθ所组成的三角形，是与速度三角形相似的。长度三角形与速度三角形相似是我们继续回答“减少了的那一段长度哪里去了？”，或“物质不灭定律作何解释？”问题的基础。 上面对 l＝l01－v2c2 的几何效应的产生，乃动体上任意点都显现的效应。既然动体在运动方向上有长度l0，那么全长l0上的每一点对于参考系的几何效应当然也是不同的，因为虽然同是“一体”，可首尾对于参考系是有偏离角的。如果我们叫这个偏离角为θ的微分dθ的总和，那么，动体上每个点对于参考系(观察者、测量者、定量者)的偏离角即dθ，动体全长的总效应则是定积分 它应当 ＝l0[sinθ]θ0 ＝l0sinθ ＝l0vc 恰好，这段长l0sinθ就是长度三角形的另一边(原静止长l0在v方向上和l0cosθ在参考系观测方向上的投影之外的一个边长)，它与观察者观察方向一致，看不见。 显然，l0sinθ与l0cosθ是同时出现的。即 l20＝(l0sinθ)2＋(l0cosθ)2 ——(l0) 这里l0sinθ就是我们所要寻找的，在相对论中“缩”去的那一块长度。所谓“长度缩短”之说，仅仅是我们(观察者，测量者)没有“看”到罢了，其实它仍然存在着，所以物质不灭定律也仍然完好无损。 说到这里，又出现一个问题：看到的是存在的，没看到的是否就不存在呢？参考系依靠光与光速对运动物体定性和定量的认识，还应加入人的思维逻辑分析。 这个问题是笔者于1979年获得答案的。无独有偶，方励之与褚耀泉也发现了这个问题，并且明确指出“尺缩效应并非使我们看到的东西变扁了，而却是转动了。” 又说，“可以一般地证明，对于任何形状的物体，当它以速度v运动时，物体的形象，在观测者‘看’来，只是相对于它静止时的形状略有转动，而并不是压扁了！” 这个结论的证明也很简明扼要，证法的设计合理，可参看同书。只是未去寻找“尺缩”的一块长度的下落，美中不足。 我们上面所谈，仅仅是相对论(狭义)中提出的一个方面问题，应当且必须指出的是爱因斯坦在相对论中提及“尺缩”问题同时还提出一个“钟慢”问题。 这就是本文所要谈论的正题“时空守恒”。 如果仅仅囿于动体长度尺缩的追踪上，则是对相对论的理解偏废。相对论的完整就在于它结论的内在关联，“尺缩”与“钟慢”正是相关的一个问题中的两个方面。 要再加以明确，“尺缩”指运动物体在运动方向上随运动速度的增加而长度变得减少。“钟慢”指运动中的时钟在运动方向上的时间随运动速度的增加而变得大了(长了)。尤其这个“钟慢”容易给人几处错觉，一是对慢的理解上，正确理解“慢”即时间拉长了，二是并非指全方位的时间都拉长了；这里仅指运动方向上一个方位的时间拉长了。有了这两点加注，我们引证出相对论未加明确的“时空守恒”，自然容易些。 我们已经找到了“尺缩”掉的那块动体长度，但这只能证明相对论未做仔细论述，并不能证明它是错的，与此同时相对论又说，“钟慢”了，或“时间拉长”了，时间长出来的这一“段”正是“尺缩”掉的那一“块”变来的。同样，相对论也未做出仔细论述。 我们得到这项证明，作为相对论的补遗。该证明正所谓“时间与空间的转换”或“时间与空间两者相互转换的守恒原理”： 已经取得 l20＝(l0sinθ)2＋(l0cosθ)2 ——(l0) 改写为 [vet]2＝[vsts]2＋[vctc]2 其中 vs＝vesinθ vc＝ve?cosθ ve＝v 动体的运动速度 ＝c?sinθ c光速 又因为 sin2θ＝v2c2 cos2θ＝1－(vc)2 则有 v2et2＝t2s?v2e?sin2θ＋t2c?v2e?cos2θ t2＝t2s(vc)2＋t2c(1－v2c2)——(t) (t)式中的 t2c(1－v2c2) 恰好是爱因斯坦相对论运动学中给出的时间变长部分 tc＝t1－(vc)2 ——(tc) 显然爱因斯坦这里是将ts(v2/c2)当成零看待的，才有(tc)。当然，它又未遵守守恒原理，忽略了ts(v2/c2)项。 证明了： (1)守恒原理依然存在。 (2)找到了“时间拉长”的来源正是“空间缩短”的那一块转换来的。 (3)说法不同。 未考虑守恒原理的相对论，是将“尺缩”的一块，以l0sinθ形式说成为“尺缩”了，但却以tssinθ形式给“钟慢”了。两者是一回事。 (4)“尺缩”与“钟慢”同时并存，不能偏废。 (5)由此可见，相对论还提出 m＝m01－(vc)2 必然同时并存有 l＝l01－(vc)2 因为我们已经得到 mr＝c 当r＝l时，即是将r＝l表成三维，m表成一维，经洛论兹变换获得的。因此又可以说是“质量与空间两者转换的守恒原理” （参看《R3=T2——动量守恒的时空表达式》）。 希望网友能有类似发挥。 （摘自《运动论》P66—P72页）