哥德巴赫猜想是这样猜着的
下载哥德巴赫猜想是这样猜着的 爱新新罗?熙国维 前 言 欧几里得约在公元前330~275年提出表达素(质)数的数学规律,至今2200多年间,人们的努力均未能果。 《运动论》的“数的全息律”告知我们:数学中的无穷大只是相对无穷大,不是绝对无穷大,追求绝对无穷大的数是不可能的,也是错误的。无穷的概念,实质上就是运动的概念,当然,数也就在运动中诞生,首当者是无理数,整数只是夹杂在其中的点点滴滴。 也是《运动论》在鲁卡斯(Lucas)数中找到了“新的余数公式(M)式”,并由它衍生出: ——(M) r — 奇数 素数与奇合数的诸多规律。 素数与奇合数的判别 一、除法与筛法 1.被除数b被a数除,得商数q,其间的关系以分数形式表为 ——(q) 当a、b、q都是正整数时,称b可被a整除。此时形象地把除法关系比喻作“筛子”,b可被a除,比喻作可被a“筛掉”,得q。 2.当b不能被a整除时,有关系式 ——(b) ,c正整数 即b不能被a整除,或说,b无整数因子。比喻作b不能被a“筛掉”。 3.我们把二项式展开式的系数公式称为“二项式系数筛子”: q正整数 分母为K个递升的阶乘数;分子为K个递降的连乘数;n为二项式的乘方数(指数);K为二项式展开式的项数。 4.正整数N的最小素数因子不大于 。 以小于或等于 的整数除N,可以很快确知N数有无整数因子。埃拉托色奈斯(Eratosthenes)最早以这种除法建立了素数“筛子”。 二、素数与合数定义 1.一个正整数,只能被1与其自身整除,则该数为素数(质数);或者,一个正整数只有1与其自身两个因子,该数称为素数。 2.一个正整数,可被1与其自身整除以外,还有其它的正整数可以整除它,该数称为合数;或者,一个正整数致少有四个或四个以上数目的因子,该数称为合数。 3.所有的偶数(2除外)都是合数,因此实际上素数只是指奇数中的素数,称为奇素数,奇数中的合数称为奇合数。 4.由上可知,奇数中只有两种数:素数与奇合数。 三、乘法分配律 有式 或者 代数和的各个项中有相同因子(m)时,可以先将各项不同的因子取代数和运算,然后再将和数与相同的因子(m)进行乘法运算,其结果相同,反之亦然。 四、二项式的展开及其系数与特殊公式 1.二项式定理的展开式 ——∑0 2.二项式展开式的系数通项式 —— (K