太阳系动量守恒原理
选自《运动论》第60页
下载太阳系动量守恒原理 第谷留给开普勒一整套天体运行观测数据。当时太阳系内仅发现 水、金、地、火、木、土六大行星。开普勒将这些数据整理核实后，发现了太 阳系内天体运行的三大定律，其中第三运动定律后人叫它“周期律”。 由这些数据清楚地表明第三定律关系 Ｒ３＝Ｔ２ 这里，Ｒ代表行星与太阳间的距离（以太阳到地球的距离为一个天文单位） Ｔ代表行星绕太阳的运行周期（以地球绕太阳运转一周（年）为时间单位） 第三定律包括有第二定律 Ｒ２Ｔ＝ ＴＲ 还可看作 Ｒ２Ｔ＝ω·Ｒ２（ω——角速度） 每一行星在同样的时间里，向径在其轨道平面上所扫去的面积都相等，正是开 普勒的运动第二定律。 之所以将第三定律分成两个因子表示 Ｒ２Ｔ·ＲＴ＝１ 除可以看到第二定律之外，还由于这一分解，表达了牛顿理论和相对论的统一 根源都出自于第三定律。因为 牛顿万有引力 Ｆ＝Ｇ· ｍ１·ｍ２Ｒ２ 根据广义相对论等效原理，总存在有一个参考系，使引力的大小相当于惯性力 的大小 ｍ１ａ＝Ｇ·ｍ１·ｍ２Ｒ２ 因为是引力，则为向心加速度 ａ＝ＲＴ２根据引力质量等于惯性质量， 消去ｍ１，将ｍ２改写为Ｍ，得 Ｒ３Ｔ２＝Ｇ·Ｍ 这个式子恰好指出开普勒第三运动定律在万有引力中出现，“两个因子”的乘积等于引力系 数与太阳质量的乘积。 稍加改形 ＲＴ ２＝Ｇ·ＭＲ 式中Ｒ／Ｔ可以看成“速度”，则 Ｖ＝Ｇ·ＭＲ 正是广义相对论的引力场中质点以Ｍ为中心的旋转速度。 相对论结论、牛顿引力与第三运动定律的相互印证指出前者都逐级来自后者， 最后以开普勒第三定律为根源。我们可以将这一统一根源写成 １＝Ｇ·Ｍ（Ｒ３Ｔ２＝１） 这就是“太阳系动量守恒原理”。它告诉我们，当时的太阳系六大行星（现在 的九大行星）运转规律是守恒原理“规定”的。 如果说，Ｒ２／Ｔ是开普勒运动第二定律，向径在同样的时间扫过的平面相 等，那么他的第三定律Ｒ３／Ｔ２或太阳系动量守恒定律则是这个平面逐 渐偏转的章动。 相对比较之下，行星被看成太阳系的“物理质点”，以质点的运动轨迹来看， 太阳的行星不是保持在同一轨道平面之内作公转的，不是一个封闭的椭圆平面， 而是螺旋状的立体空间进动。由于其进动量对于地球上的人太缓慢了，这个 螺旋空间进动可以近似地看成一个封闭椭圆平面的逐渐偏转。 建立一个联立方程 Ｇ·Ｍ＝１ Ｇ·Ｍ＝（Ｒ２ Ｔ）（ＲＴ） 可以有两组解 ⅠＧ＝Ｒ２Ｔ Ｍ＝ＲＴ ⅡＭ＝Ｒ２ Ｔ Ｇ＝ＲＴ 我们得到第Ⅱ组解是正确的。这是因为若Ｍ表示为恒星的质量时，总可 ＲＴ＝ＭＲ 给左方乘以Ｆ（＝ｍａ）再除以Ｆ ＦＦ· ＲＴ＝ＭＲ Ｆ＝ＭＲ２（Ｆ·Ｔ） ＝ＭＲ２（ｍ·Ｖ） ＝Ｍ·ｍＲ２ （ＲＴ） 恰好是万有引力在相对论等效原理情况下的惯性力与引力相等公式（前面已列 出），这里的Ｒ／Ｔ正是Ⅱ组中的Ｇ。相反Ⅰ组是不具备这个物理 结果的。 同时又得证 ｍ＝Ｒ２Ｔ 和 Ｇ＝ＲＴ 称ｍ为“面积质量因子”，简称质量。 称Ｇ为“引力系数因子”，简称引力系数。它们都是开普勒第三运动定律中的 两个因子。 这里只作ｍ与Ｇ的几何解释： ｍ是“单位时间内质点以恒星为中心作旋转运动扫过角度所成的面积”。 Ｇ是“质点以恒星为中心旋转时所成平面ｍ的偏转量”。 对它们的物理解释，请参看本书“Ｒ３＝Ｔ２——动量守恒的时空表达式 ”一文。 我们看到，物理学量的变化和运动是严格遵守数学规律的，而且物理量间存在 着“最简方式”的数学关系，正如爱因斯坦所说：“大自然存在着基本的和谐性和简单性” ，这是我们对数学与物理学间的关系进行反思的有力根据。“面 积质量因子”具有的这一极为重要的推演性质表明它是万有引力、相对论等效 原理、广义相对论质点绕恒星（物质质量计）旋转速度、引力系数因子等的基 本构架。同时它又是物理元素与几何元素关联的焦点。它的基本关系 ＲＴ＝ｍＲ 是简到了最简的程度（物理），由此，我们给它特起个名字，叫做“元基方程”。 在推演引力的过程中，可以看到，它有严格的“方向性”。这是说，如写成 Ｆ＝Ｍ·ｍＲ２（ＲＴ ） 则是“天体”生成运动的正向，是历史的正向进程。若写成 Ｆ·Ｒ２Ｍ·Ｔ＝Ｆ ｍＭ·Ｔ＝Ｆ 或ｍＭ·Ｒ３Ｔ２· １Ｔ＝Ｆ 等等多种形式构成的“力”，在地球或太阳系中是无法理解的。 如果ｍＭ→０ｍ作质点看待，则Ｆ→０ 。但Ｔ≠０，并为有限量，因此ｍ／Ｍ 也可作有限量看待，则Ｆ为有限量，又可以将Ｆ当成 “质点与恒星的质量比”理解，此时 ｍＭ＝Ｆ·Ｔ—— （ｍ／Ｍ） 如果ＦＴ＝ＭＶ＝１，必ｍ＝Ｍ， 显然谬误，事实是Ｍ＞＞ｍ，因此 这个冲量（ＦＴ）是个相对无穷小量，它可以作为计量卫星与恒星的质量比用 ，自然也包括计量基本粒子的卫星与恒星质量比。这种相对关系到处存在，因 之，它与引力来源的推演方向（正向）或叫计算方向不一致。 如果，我们按以往的经验，看成引力与离心力相等，或者相对而言，把地球绕 太阳旋转看成太阳绕地球旋转，在计量时是可以的。它们的质量仅 作物理量理解，则ｍ与Ｍ可以在式 ｍＭＴ＝Ｆ 中消去，有 １Ｔ′＝Ｆ 这个Ｔ′（Ｔ一撇）的倒数表达的力Ｆ也存在，因为 １Ｔ′＝（Ｒ２Ｔ）（ＲＴ２） 其中（Ｒ３Ｔ２）＝１ １Ｔ′＝１Ｔ 可以理解为没有物质质量，只有旋转的地方，并且此处没有了空间Ｒ３。它 很像白洞或黑洞处所表现的力。 这种状态，恰好说明，这个推演方向求得的力，是地球（卫星）初始诞生或消 亡处存在的力。 除“元基方程”的方向性外，它也不只有这一个。其它“元基方程”的得来， 将在后文中提及，因此它们又关系到多种力的表达式（定量关系），诸多力的 总根源都出自 Ｒ３Ｔ２＝Ｇ·Ｍ １＝Ｇ·Ｍ 它不但是太阳系运动规律，而且是原子以及更为渺小体系旋转运动的规律。