“唯一析因定理”之我证


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“唯一析因定理”之我证

    一、唯一析因定理：“任何大于1的自然数都可以分解成素数的乘积，如果不考虑这些素因数的顺序，这种分解方法是唯一的。”
二、素数要件表达素数定义式：
 			—— 
 			—— 
(1)当 时，奇数p是素数。
(2)当 时，奇数p是奇合数。
(3)当 时，称“1”是奇数，p为素数的“充分与必要条件”。
(4)只有且仅使 式成立，“1”是“素数要件”，反之，“1”是素数要件，则 式成立。（这里未使用“负要件”）。
三、证明唯一析因定理
其数学形式(N)式：
 				——(N)
								 
								 
								N——自然数
								P——素数
证明(N)成立
1．因 ，1的n次方仍等于1，当1表为其特殊意义“素数要件”时，有式2如下：
2． 
数1可以表为任意多个“素数要件”的乘积，因此可以有3式如下：
3．
1
||
 
×
 
×
┆
 
4．给3中各式乘以 其乘积应是N。
N
||
 
×
 
×
┆
 
5．解4中各二次方程，有
 满足 式
故 都是素数。同理可得各个 也满足 式。当N为偶数时，可乘以 （先除以 直至N成为奇数）。
得证：
 成立。
即“任何大于1的自然数，都可以分解成素数的乘积。”
6．因二， “只有且仅使 式成立，‘1’是素数要件，则 式成立”。得证这种分解方法是唯一的。
7．二次方程其它解毫无意义。
参阅：运动论网站哲学部分《大于或等于6的偶数都可以表示为两个素数之和的科学哲学思维方法及其证明的逻辑过程》一文。



爱新觉罗?熙国维
二O一一年八月十四日
长春