R3=T2——动量守恒的时空表达式
下载R3=T2——动量守恒的时空表达式 爱新觉罗?熙国维 （一）问题 物质的质量是什么？万有引力的引力系数是什么？它们有没有公式？牛顿与开普勒的第三运动定律有什么关系？爱因斯坦为什么可以借助惯性质量与引力质量相等把惯性力与引力相等的概念引用于太阳系之中？回答了这些问题就指出经典物理学建立的基础——开普勒的第三运动定律隐藏着某个根本性质的规律。由此，诱导到 R3=T2（开普勒运动第三定律） 这个总根源上。 现在物理学家都在寻找物质质量公式，它应该是时间和空间的某种函数关系，其中比较接近实测值是一种复变函数关系，但公式中的规定系数太多，很复杂，不能使人清楚地了解时间与空间是决定质量的根本原因。 万有引力系数的问题也早有质疑，各国都对它在不同规模中测得的不同数值产生了很大兴趣。澳大利亚昆士兰大学有人测出一个较大规模上的G值为6.73（单位）比较原值6.672（单位）大许多，是较为突出的。 但人们都是把质量与引力系数探索工作单独进行的，没有把它们联系起来，更很少有人从牛顿经典基础的建立出发观察它们。经重新考察第谷留给开普勒并经开普勒整理出的第三运动定律的原始数据，对它再分析，发现这些数据与现今理论不但完全一致，并找到了问题的根源。 （二）开普勒的数据与分解 开普勒以日地距离为一个天文单位，以地球绕太阳运转周期（年）为时间单位，对各星进行了比较之后产生运动第三定律的。他的数据如表1。 表1 序号 星名 周期(T) 距离(R) T2 R3 1 水星 0.241 0.387 0.058 0.058 2 金星 0.615 0.723 0.378 0.378 3 地球 1.000 1.000 1.000 1.000 4 火星 1.881 1.524 3.54 3.54 5 木星 11.862 5.203 140.7 140.85 6 土星 29.457 9.539 867.7 867.98 其中 R3=T2 ——周期律 现在我们把它分解为两部分： 或 这里 ——角速度 正是开普勒的运动第二定律，每一行星在同样的时间里，向径在其轨道平面上所扫去的面积都相等。 为了进一步查明与证实这个分解的意义，我们又把开普勒的（表1）分解为两部分，一部分是R2/T（表2），另一部分是T/R（表3） 表2 表3 序号 R2/T 序号 T/R 1 0.6214 1 0.6227 2 0.8605 2 0.8506 3 1.0000 3 1.0000 4 1.2347 4 1.2342 5 2.2822 5 2.2798 6 3.0889 6 3.0880 令 （三）证明G=KG=R/T M=R2/T 并1=G?M 牛顿万有引力给出 根据广义相对论等效原理，总可以找到一个参考系，使之引力的大小相当于惯性的大小时，有 此时可以将 看成向心加速度 引力质量等于惯性质量，消去m1，余下的m2改写成M，有 或 ——（G?M） （G?M）式恰好是开普勒第三运动定律在万有引力中出现，并指出两个“开普勒因子”的乘积等于引力系数与太阳质量的乘积。 将（G?M）式变形 则 时 正是广义相对论的引力场中质点以M为中心的旋转速度，从而得证（G?M）式存在。 其实这种证法是本末倒置的，这是因为科学发展本身存在着一种“回归”现象。到如今，牛顿理论、相对论已经成为当世的公认理论，“回归”至此则必须应用已有理论证明“新理论”。这是很需人类玩味的一种“早知当初”，“何必如今”走大圈子？可是，不走大圈子行吗？ 因为在天文学领域，（表2）和（表3）的数据可看为相等，证明（G?M）式左边两个因子的乘积等于1，由此得到极为重要的结论 ——（G?M）1 又因为（G?M）、（G?M）1式和R3=T2，有联立方程 有两组解 M不是I中的速度，G又是实测规模的函数，于是第II组解是存在的。广义相对论证明R/T可以理解为速度，另一个“开普勒因子”R2/T正是M。 因为在牛顿万有引力定律中已有线性空间距离的平方与质量的关系，我们可称M为“面积质量” ——（M） 因而同时有 ——（G） （四）（M）、（G）式在万有引力、广义相对论和开普勒第三运动定律中出现并非偶然 1.如果我们把引力系数G=R/T理解为今天的“速度”概念，就会看到下式右边 正是动量守恒定律的表达式。这就是说，开普勒第三定律的表达式R3=T2是动量守恒原理的时空表达式，从而解释了当时发现的六大行星的运转规律是守恒原理的作用。此时可以看成 1=G?M 时至今日又发现三颗行星共九大行星，仍在此规律内，因上述定律与相对论一致，所以它们仍“管辖”着整个太阳系的行星绕太阳运动。当然，无论开普勒理论、相对论理论都把行星当成太阳系的“质点”产生各自的结论的，若有误差也因此引起。 2.现在观察一个“理论现象” 若（M）式 总可 力F是牛顿第二定律的力FT=mν 则 这就是引力公式，此结果与开普勒理论、牛顿理论、相对论完全一致。这个“理论现象”说明了什么？ a.我们分解开普勒第三运动定律为两个“开普勒因子”m=R2/T，G=R/T的意义和必要性。 b.这个“理论现象”指出M=R2/T式带有引力的理论根源性质，因此，我们将 R/T=M/R 称为“元基方程”。 c.“理论现象”反推得 与相对论完全一致，但相对论尚未认识到引力系数G就是R/T。“时空转换”已不是速度。 d.无论牛顿理论还是相对论，它们的共同根源都出于开普勒理论。 e.尽管牛顿与爱因斯坦各自对自然现象的认识和解释存在差异，“简单的数学推演”可以证明它们除有个性外，还有统一的共性。 简单的数学能够将几家的理论串联起来。 f.有力地证明了牛顿的惯性理论被爱因斯坦的加速理论所包容。 g.“理论现象”有严格的方向性。它只能给R/T乘以F再除的F，然后向M/R方向移项产生引力公式。相反运动的结果是 若从“量钢分析”的方法看它，上式可以是 时 量纲分析时，m与M的单位可以在此式中消去，于是 因 最后 ——（F） 从反方向得到冲量守恒定律，即1=F?T，恰好证明动量守恒定律1=G?M与冲量守恒定律同时存在。其实，当我们把事情进展到，严格说是溯源到开普勒运动定律的表达方式上来，表达的惯性力、引力、质量、引力系数、相对论公式等等，可以不存在抽象的系数，可以表现出具体的系数时，已经到了“纯粹量纲表达”的关系式了！因此，上面表达的各关系已是完全量纲关系，如引力，已经没有了G=6.672（单位）之说！ h.力F在“元基方程”里，是个“可有可无”的“东西”。 假如，我们从现有的引力世界开始简化引力，使之有 这说明了： （1）已经“解脱”出来“到达”一个消除了物质（m与M对消掉）的新层次。 （2）消除了R3/T2（=1），指明已经“到达”一个没有线性与完全空间（R3）的层次。 （3）“到达”一个绝无仅有的旋转（1/T）就是力量的层次。 （1）、（2）、（3）的认识，表明这个层次只有“黑洞”与之相似。 它就是，太阳系起源的地方，也许相反，是太阳系的归宿、消失的地方。 i.由于（h）到达的黑洞（或白洞）层次，恰好提供给我们一个绝妙的认识世界各层次以及层次之内运动事物性质的方法。 例如，我们至今对于黑体粒子辐射时，其能量子有粒象性又有波象性的问题，或者说，辐射的是粒子呢还是波呢？是什么？ 这个方法给我们提供了识别它的能力。 我们确知普朗克是对的 （黑体辐射公式） 其中，E是黑体辐射出的“单位”能量， h是普朗克常数， 是频率 方法的基本思想，可以理解为把一切运动事物都归朔于起源（或灭亡）状态，即那里的情形是 （包括M） 地球上的情况是 因为地球起源于它，所以它（暂叫它为宇宙的源点）的状态是“元基状态”，但地球上的运动事物不具有“元基状态”。 现在开始分析（用这种方法）普朗克公式。其实，就是求知普朗克常数h是什么，求知了h，一切全可以理解。 这种事情的关键过程是物理学提出问题时总带有物理概念，可是往往它的解决又几乎全依靠于数学。数学是一种纯逻辑推演，（守恒情况下）它不负责物理解释。因此有个从问题的物理阶段过渡到数学，解被求得之后再从数学回到物理的过渡。 第一阶段，使普朗克公式回到“元基状态” 因为频率 等于周期的倒数 在“元基状态”里 故得 这就是普朗克常数的实质，它仅仅是一段有限的线性空间R。何以理解这个突来的结果？可以另一种存在证明现有存在： 因为 又因 故 又因为 则 即 这是早已为大家熟知的“德布罗意波公式”。显见，黑体能量子与德布罗意波的关系，正是“波中有粒，粒中有波”，波粒二象同时存在的有力证明，它们仅是一个问题的两个方面而已。R此时为波长。 又因为 最后，从德布罗意波公式中也证得 R=h 第二阶段，是解释h=R，即回到物理阶段。从波粒二象性同时存在的性质，可见h仅表现为R（一段有限的距离），那么，普朗克常数是一个“波胞”的长度，但它是可变长度，不是定常数（长度），因为它的另一性质是波象性，直到这个长度，由于辐射过程与物质接触这个长度变成“无穷大”，波胞消失，没有了振荡。 上述一例仅以识别能量子来说明“方法”，但也不仅是方法，它还清楚地确定了一套新概念。 （1）力 （2）能 可见，能在元基状态中就是速度，这个速度不以任何物质存在的运动形式体现。其实，我们原有的概念，把R/T叫做速度，现在已经跨越了层次，这种东西已不在地球上，甚至不在太阳系中；仍叫做速度，已远远不能满足需要的解释。我们给这种R被t除的数学关系起个名字，叫做“时空转换”，t/R叫做“空时转换”，都是以“正向”运动时从分母态向分子态转换。 太阳系中，若行星被看成质点，或相对于太阳它们都可以看成为质点，那么，在太阳系里的“时空转换”已是全空间R3与加速系t2间的时空转换R3/t2。 这种时空转换，表现在质点的运动轨迹上已经是一种“立体螺旋进动”。当我们把R2/t理解为开普勒的第二运动定律——单位时间内质点与恒星的向径所划过的面积，那么，理所当然可以理解 两项乘积为“向径所划过平面的偏转”。正指明着，太阳的行星不是保持在同一轨道平面之内公转的，行星的公转轨道不在一个平面上，不是一个封闭的椭圆平面，而是在螺旋状的立体空间进动。由于其进动量对于地球人太缓慢了，这个螺旋空间进动可以近似地看成一个封闭椭圆平面的逐渐偏转，当偏转一周时，形成的轨道包络面近似于上下向内凹的苹果状球面。 由于这种转换又表现成动量守恒原理，进而认识动量守恒蕴含着立体空间的螺旋进动。 这也是“几何物理本一家”的根源。 （3）动量与冲量 在初中物理学课本上，有从牛顿第二定律与运动学导出的动量等于冲量的公式 这是为什么？如果以普通物理学进行解释要经过概念的推导才能求得。 现在，我们可以“元基状态”的关系立即得到它 因为 故量的守恒关系可以 当然，我们已经在地球体验它的作用特为求它的。求它只为指出“元基状态”方法的统一功能和普适作用，它无需“在地球上”，因而先树立地球上各种概念之后来求它，而是在“元基状态”（把地球概念中的关系求得后）直接“推演到地球状态”来的。 只因为我们已经知道了mν=F?t的作用，才定向求动量等于冲量的，它在地球上被人们认识后产生，定向求得它，也就被称之为“推演到地球状态”了。 从而得知，从“元基状态”可以推演到更为遥远或渺小的状态里去只不过我们尚不认识或不能认识那里的各种事物与存在的关系罢了。 如，因为R3/t2=1，我们也可以表示引力系数为各种“状态里去”，只不过我们说不出它的实在内容和意义，存在于哪里，哪个层次。 等等 我们地球叫它“引力系数”，在另一个层次的存在中，早已失去了原来的内容，全由各个层次的具体运动事物关系而定名。 当我们表示成 后，再表现出1=R3/t2变成 又回到了地球与太阳关系状态。这是件着实叫人寻味大事件。 j.除的关系是一种转换概念的同时（从分母态向分子态转换。），还是旋转运动。 如果说，R2/t是向径R扫过的面积，那也是向径的旋转形成的面积，因为这是两项乘积R×R/t。这里存在着旋转的角速度1/t，但它也是“黑洞”（或白洞）中的力F=1/t。 如果说，R3/t2是“向径所划过平面的偏转”形成了体积，那也是该平面旋转形成的（体积），因为这是两项乘积（R2/t）×（R/t），其中（1/t）×（1/t）是两个方向相互垂的力。 不光在天体运动规律中是旋转的（R3/t2），在原子系中仍是旋转的，现在能够初步断定核子运动中存在有类似的各种力。 k.为了不妨碍今天物理学的发展，不必要改动的概念仍保留下来。 将 定名为“开普勒引力系数因子”，简称“引力系数”。 将 定名为“开普勒面积质量因子”，简称为“质量”。 将 定名为“太阳系动量守恒原理”。 对应于这个太阳系动量守恒原理的存在，应当还有一个“太阳系冲量守恒原理”存在，它应当表达成 猜想它应当是描述太阳系整体运动于银河系的规律。此时太阳系相对于银河系的大小又可以当作质点看待。不排除它存在于原子系。 （五）引伸与延展 从一开始，引力系数问题与质量问题就是同时存在的，相互关联着的。现在已经清楚地看到了，开普勒发现“1” 时，就决定了引力系数G与质量M（m）的命运。这当然仅在太阳系内，把地球绕日运转周期与运动半径都当作“1”时建立的。 如何理解物质质量的新概念呢？ 一个物体（粒）的运动，在真实的客观世界中，无论人类如何认识和解释，总是一个相对的转动。这是人类长期的经验和观察的结果，它包括天体与核子运动并建立在“物质”基础上的。不论哪个层次存在的物质，都不是静止的。 因为运动，则有速度，这个速度的存在要求确定速度之前必先有确定一个参考系。运动物体相对于直接参考系都是最近似于圆或椭圆的旋转运动。世界上没有那种理想的惯性运动，有的都是加速系的运动。长期以来人们以为绝对直的光线，经相对论证明，光子在引力场中仍是走过弯曲的道路。 由于前节知道，旋转运动必化时间形成转角的“角速度”，即 t为时间， 它的实质，就是一种力F 从这里直接理解到，运动物体围绕参考系的旋转，都受作用于参考系！ 一辆汽车，总是在地球引力中对地心转动；飞出地球的火箭总是在太阳的引力中对太阳转动……，同样，一个微观粒子还是其各层次中的核的引力下作转动。假如我们把汽车看成是地球的一个粒子，当它的速度达到如同电子绕原子核运转的“光速”时，这时我们就可以认为在它运动的空间范围内，整个空间完全被它占有了，因为我们现阶段还只认识到光速是绝对速度，没有比光速更大的速度（？），因此说汽车运动范围的空间已经是一个“实体”，在这个空间中已经不可能再由其他低于光速的粒子去占有。如果原子中的电子运转速度真是最大极限速度，当然我们就可以把原子看成是物质的“绝对实体”粒子，但实际上，原子是可以渗透与改组其结构的，电子的速度也不是极限速度，而且当原子被击破之后，新粒子又层出不穷，它们的速度可能更高。 大自然中没有由绝对静止的，一个靠一个紧密排列在其核周围不作运动的粒子体系组成的物质，有的都是层层有粒（行星）并以其核（恒星）为中心不断旋转运动所组成的物质，这些物质基本性质的不同与区别正是由其卫星粒子运动速度的快慢（所占空间的能力）来决定的。世界上无穷无尽的物质都是由这样的微观结构组成的。因此，物质的质量是由物质粒子内部所占具空间的大小、其占有空间的能力和粒子的数量来区别和决定的。这种物质我们称为“相对实体”，绝对静止、其各层次的粒只做静止排列的“绝对实体”是不存在的。 您不想要用政治手段和军事手段，而是用科学的手段来真实地占有一定的，并比您自身现有占据的空间大些的空间吗？可以奉告您，唯有使您在这个空间范围内提高您的运动速度才可以达到目的，同时这也是唯一的办法。就现阶段而言，假如您有光线运动速度的本领，那么，这个空间就算被您占有了，因此您就可以有资格说：“我的实体已经扩大到这个空间的范围”，或者当别人指您的时候，只要指到这个空间的任何部分上，您都可以说：“这就是我”。如果您真的做到，那么客观世界中您就有了新的形象和新的您存在了。当您由于某种原因，比如太累，嫌新形象不如旧形象好等，把您的运动速度减缓下来的时候，恢复到与地球的相对静止或与极限速度比较很小很小的时候，您就现了原形，这正是所谓“相对实体”。 通过上述“相对实体”概念的表述，知道“物体的固有属性”（牛顿语）决定于两个因素，一是其占有的空间，二是占有空间的能力即卫星的运动速度。这两个因素恰好是物质质量新概念表达式中的两个因子 R——是质点运动的线空间（距离） ——是质点运动的速度（能力） 因为 ，E（能）=F?R，则 速度概念在“元基状态”就是能量。 也可以如下写法，应用前面所找到的“量纲运动法”复原 又因 则 可见，我们之所以产生的速度，正是一种能力。 而能够表达“相对实体”概念的数学关系又正是决定它的两个因素（也是两个因子）的乘积等于“相对实体”的质量 质点所占空间与其运动速度的乘法关系也与“相对实体”概念一致，从概念开始也能建立质量公式。 那么，又如何理解引力系数的新概念呢？ 当我们有了“量纲运动方法”后，可以回溯到元基状态观察它。在地球上，我们称它是“引力系数”，在元基态时，因为它表达为 正是 能的表达式。 若以太阳系的引力为例，这个G已经不是什么系数概念了，此时它是距离太阳中心远或近决定的能量，因此可以表达成 变为质点以M为中心旋转运动时，这个引力F是M全部力（1/T）的一部分，占（1/T）的比例数是m?M/R。 这种理解，是因太阳的引力产生的。 若由运动学角度理解，G指的就是动量守恒的立体螺旋进动中的平面（R2/T）偏转的章动。这种运动实质也是一种几何运动。之所以说“几何物理是一家”的根源全在于找到 在没有找到它们之前，事情是渺渺茫茫的，隐隐约约的。当明确了它们之后，渺茫与隐约的东西升了级，进入到费解的“元基状态”之中。事情也随之转化到另一个阶段去，未必不是一件可喜的事。 关于物质质量，前面都以质点考虑的结果，不是质点则应以全空间考虑质量 V是完整的空间，R是线性空间。称完整空间质量为“全质量”，这才是“物质的固有属性。”我们说除式 正是“……假如您有光线运动速度的本领，那么，这个空间（V）就算被您占有了，因此……客观世界中您就有了新的形象和新的您（m）” 占有新的更大或更小的空间V，才构成转换为新物质（m）。汽油燃烧后产生新物质，其质量也是新物质的质量，几乎是在“占有新空间”的同时转换成新物质（二氧化碳、二氧化硫、硫化氢、水份等等）。燃烧过程就是激烈的转换过程。 显然，从数学观点看除法关系是旋转运动，因此也是一种振荡，具有其独特的“波长”，“频率”。因此，发现门捷列也夫元素周期率的一个极为重要的元素品质是它们的“密度”而不是比重。表示物质元素密度关系的数学式正是 由于我们对物质质量的概念有了新理解，扩大了质量概念，因而知道门捷列也夫的元素周期表所列出的元素只是大自然物质组成的一个“频道”的元素，不是“全频道”元素。它有如相对于人类，只是可见光的频道，在其前其后还有不可见的、不可感知的光频道。同样，在门氏周期表之外也有“不可感知的物质频道”，因此它们也应排出“元素周期表”与门氏周期表共同组成“全频道”元素。 这项预言，早已为原子内部多层次的瞬间即逝的短命物质和天体组成的长命物质的多次发现（存在）所证实！ 质量新概念能够解释“全频道”元素存在，与事实一致。 因为质量新概念的建立，现在可以更正以往的质量概念中的“误差”了。 新的质量概念重在“粒”的内部物理特性，物体（粒）内部组成中占有的空间与其占有空间能力（速度）的乘积。物体的质量与外界物体无关。 以往的物质质量概念，无论惯性质量还是引力质量，都要以地球与它的惯性关系（一个固定的ν），或以太阳与它的引力关系（一个固定的G）来度量这个物体的质量。这是完全建立在实验基础上的数据矫正依托。假如质量是“物质惰性的度量”，那么，现在也应当给“物质惰性的度量”以修正和补充，因为这句话，对质量的理解是很有深度的，含着物质内部运动事物概念存在。 所以，物质的质量不是也不能用秤称出其大小的。 一旦发生两种物质组成一种新物质并产生一个新物质的质量时，（这种情况在原子内，分子内以及原子间、分子间都存在）新概念不妨碍这种参与和组合，只要是新成员与老成员取得“同等地位”，占有空间并具有占据空间的能力，那么，它们都可以包括在新质量定义中，所谓新质量概念包含占的空间是否改变，占据空间的能力是否也改变；都考虑进来就是了。 我们指出物质元素“全频道”的另一个理论发展，是动量守恒原理普遍存在的意义。 天体运行、牛顿力学、微观粒子中都遵循动量守恒规律。规律本身既是波动又是粒动，决定于我们怎样使运动规律体现出来。如，前面已谈到普朗克常数h的实质就是德布罗意物质波的波长 , h= [参看（R=h）、（R）] 因为m?ν=1，则有 或 这是德布罗意物质波公式，但它也被理解为能量子的数值（大小的数量级）h=6.62×10-27（尔格秒）。两式是同一式的原因在mν=1，乘以（mν）则作能量子的粒状运动理解，h除以（m?ν）又作一种物质的波理解。无论符号h或λ已被普朗克与德布罗意限定了什么样的物理意义、逻辑，尤其数学的逻辑形式一旦将h与λ纳入一个新的关系中，普朗克与德布罗意限定的物理内容与意义也将服从逻辑的安排和被付与的新内涵，对于h与λ不应有成见，如同对 一样。 同时，我们也看到一个事实，λ乘以（mν）的数量，对于“标准数量级”的规定mν=1，是不改变的，乘与不乘一样，可是其物理意义改变了，从波动态改变成为粒动态；同样，将h除以（mν）“标准数量级”未变，但其物理意义从粒动态改变成为波动态。可见，存在于“相对质点”中，数学与物理学的相关性、统一性。 （m?ν）一乘一除的妙用，再一次表现出动量守恒规律的普适作用，也表现了粒象与波象都取决于它怎样反映在人们的面前。 仅仅“一乘一除”就能描述自然界中的两项运动规律，可想而知，它也完全可以被用来找到自然界的另一些规律。但这要与实验科学的配合验证。 这个“1”（=M?G）是很发人深省的。它在太阳系、牛顿力学、微观粒子运动中都可以出现，恰恰与“单值全息律”的思想吻合、一致。 无穷大、无穷小与一（数量1），三个概念的界限被打破后，认识到它们是相对存在的，那么，数学与物理学就可以在这里衔接起来，完全可以建立一个崭新的“物理数学”的学科。现在还仅是一个预计。