“世界大战”

下载

“世  界  大  战”
“一头蓬松灰发的爱因斯坦，聚精会神地拉着小提琴，随着美妙的旋律，他的思维正在遨游太空，于是他的时间延长了，他的空间缩短了。
静坐在一旁，身材修长目光炯炯的玻尔在享受着同一旋律的时刻，他的思想也坠入量子深渊，各种粒子的几率波万紫千红，黑体辐射时隐时现，显得杂乱无章。”
这对密友是物理学两大分支的泰斗，“在共享美妙旋律之外的时间里”，或者说，“当他们各自从太空宇宙、量子世界回到地球上时”，曾经面对面地发生一场“世界大战”，这就是“世界是单纯必然的”（爱因斯坦学说）与“世界是必然偶然的”（玻尔学说）之争。大约１９２４年玻尔等三人发表《辐射的量子理论》起到１９５５年爱因斯坦逝世的３０多年间争论未曾休止。
从宇宙学出发，相对论支持了单纯必然性自然观，使拉普拉斯的单值决定论得到发展和完善；从微观世界出发，量子力学支持了必然偶然性世界观，认为构成世界的微观粒子的表现与出现都是服从于或然率的。
笔者注意到争论双方学说建立的基础均是数学，各自的数学模型概括着各自的物理结论。相对论数学是四维空间几何学（黎曼几何），量子力学数学是概率学。
世界是奇妙的，但也是“仁慈”的。空间几何学与概率学之间存在有“数学的关联”，由“仁慈”的世界赐给了笔者，也就是数学里常说的数学变换为笔者找到。
哲学工作者都知道“世界普遍联系规律”，却总存在于一般的抽象之中。数学工作者也知道“数学的关联”的存在，却往往很难找到它们。数学工作者的任务之一就是发现各数学分支间的横向关联。但数学工作者的这种确知，一是基于哲学信念、自然观，这是自觉的；一是基于已被发现的关联之经验，这是自发的。假如人们能够给予信念与经验加以关联，从具体的数学追朔到哲学，再从哲学抽象上升到数学具体，落实到数学的逻辑根源，两种观点的逼近是有可能的。
因此，与其讨论物理世界，纵谈哲学观念，不如数学的逻辑演绎及其关联的探索来得干脆、有力、了然。
（一）或然率函数与相对数（三角函数）的关联
以最简的一般或然率函数示例：
							
用对数求导法将此式对x取导
							
							
该微分方程的解是
							
(1)	当 时
(2)	当 时
有解
							
若用积分法求，可开方原式
						
取自然对数
						
用积分公式
						
有							
显然y的解仍是 、 。
将或然率函数与三角函数之关联找到是关键的一步，因为空间球面几何（四维空间几何）关系也是由三角函数构成的。
另外，只要我们注意到积分公式
						
找到上述关联也就足够了：
可令 ，
					
					
各以dx、 为积分变量取定积分
						
即						
与前面结果相同，但只取了 。显然由多方面取得同一关联已不是偶然。
以					
确定出其它三角函数关联
						
（二）物理实在与数学关联的关联
爱因斯坦根据“光速恒定原理”，将距离（空间）分解为三维度，时间是一维度，将
					
写成					
这里r空间， 时间，c光速， 座标差，然后经洛伦兹四维旋转变换
取得		 			v速度， ，
						
（仅取此三函数为例，其它略）
（三）或然率与球面空间几何的关联
（1）由量子力学的或然率函数推导出宇宙空间物理关系（相对论公式）
由“或然率函数与相对数之关联”得知
					
由相对论得知
					
则						
						
						
由其它三角函数的关联知
					
故求得					
（2）反推导亦然，即由宇宙运动物理关系推导出量子力学量子运动的或然率关系，相对论给定
					
又因				 ，
则					
						
					
读者可以从中看到相对论描绘的宇宙运动规律与量子力学描绘的量子运动规律的直接关联揭示出“宏观宇宙运动与微观量子运动的相似”。在狭义相对论看来，是虚值的物理世界恰是量子力学的实值物理世界。
如果数学“不说谎”，值得信赖，则应当得出“大宇宙”与“小宇宙”的结论，无数微观粒子实验观测与无数宏观天体观察也证实两个宇宙的相似。
所争所论实为一种事。
（摘自《运动论》P24—P29）